Number System संख्या पद्धति Free PDF Book

हमारी आज की पोस्ट Number System संख्या पद्धति Free PDF Book की हैं, जो रेलवे  तथा अन्य प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए अति आवश्यक हैं । जो की आने वाले सभी एग्जाम जैसे – SSC, SSC 10+2, BANK, SBI PO, UPSC, POLICE, CPO, IBPS PO, TET, CTET और अन्य Competitive Exam के लिए बहुत ही उपयोगी और महत्वपूर्ण है ।

  • शून्य तथा दाशमिक स्थान मान पद्धति का आविष्कार गणित के क्षेत्र में भारत की अभूतपूर्व देन है । यह पद्धति भारत में सर्वप्रथम अरब पहुँची तथा वहाँ से पश्चिमी देशों में गई । इसी कारण पश्चिमी देशों में 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 को हिन्दू अरेबिक नयूमरल्स कहा जाता है, इन्हीं संख्याओं के गुणों के व्यवहारगत अध्ययन को संख्या पद्धति कहा जाता है संख्या पद्धति के आधारभूत तथ्य निम्नलिखित है –
  • प्राकृत संख्याएँ – वे संख्याएँ जो वस्तुओं की गिनती करने में प्रयुक्त की जाती है, प्राकृत संख्याएँ कहलाती है ।
    N = { 1,2,3,4,…..}
  • Whole numbers पूर्ण संख्याएँ – यदि प्राकृत संख्याओं के साथ शून्य को भी सम्मिलित कर लिया जाए, तो वे संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ कहलाती है ।
    W = {0,1,2,3,4,…..}
  • Integer पूर्णाक – धन पूर्णाक (I*) = {0,1,2,3,…..}, शून्य पूर्णाक 0 तथा त्रृण पूर्णाक (I-) = {…, -3, -2, -1} के सम्मिलित समुच्चय को पूर्णाकों का समुच्चय कहते है ।
  • Rational Numbers परिमेय संख्याएँ – वे सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में व्यक्त किया जा सके, परिमेय संख्याएँ कहलाती है ।
    जैसे – 7, -2, 7/5,0 इत्यादि परिमेय संख्याएँ है ।

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  • Irrational अपरिमेय – वे सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में व्यक्त नही किया जा सकता, अपरिमेय संख्याएँ कहलाती है । परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं का योग तथा अन्तर अपरिमेय होता है ।
    उदाहरण – 3+√5 एक अपरिमेय संख्या है ।
  • परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल अपरिमेय संख्या होता है ।
  • Real Numbers वास्तविक संख्याएँ – वास्तविक संख्याओं में परिमेय तथा अपरिमेय दोनों प्रकार की संख्याएँ आती है ।
  • Even Numbers सम संख्याएँ – वे सभी प्राकृत संख्याएँ जो 2 से पूर्णत: विभाजित हो जाती है, सम संख्याएँ कहलाती है । जैसे – 2, 4, 6, 8, …. सम सख्याएँ है ।
  • Odd Numbers विषम संख्याएँ – वे सभी प्राकृत संख्याएँ जो 2 से पूर्णत: विभाजित नही होती है, विषम संख्याएँ कहलाती है । जैसे – 1, 3, 5, 7, …. विषम संख्याएँ है ।

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  • Prime numbers अभाज्य संख्याएँ – वे सभी संख्याएँ जो 1 तथा स्वयं के अतिरिक्त किसी अन्य संख्या से पूर्णत: विभाजित न हो, अभाज्य संख्याएँ कहलाती है । जैसे – 2, 3, 5, 7, 11, …. सभी अभाज्य संख्याएँ है ।
  • Composite numbers भाज्य संख्याएँ – 1 के अतिरिक्त वे सभी प्राकृत संख्याएँ जो अभाज्य नही है ।

Important formulas (महत्वपूर्ण सूत्र) –

  • भाज्य = ( भाजक * भागफल ) + शेषफल
  • शून्य न तो धन पूर्णाक है और न ही ऋण पूर्णाक है ।
  • 1 न तो अभाज्य संख्या है और न ही भाज्य संख्या है ।
  • एकमात्र 2 सम अभाज्य संख्या है ।
  • 1 से 100 के मध्य केवल 25 अभाज्य संख्याएँ है ।
  • प्रथम n प्राकृत संख्याओं का योग = n(n+1)/2
  • प्रथम n प्राकृत सम संख्याओं का योग = n(n+1)
  • प्रथम n तक की सम प्राकृत सम संख्याओं का योग = n/2 (n/2 +1 )
  • प्रथम n विषम प्राकृत सम संख्याओं का योग = n2

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